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高考數(shù)學知識點:對數(shù)函數(shù)的定義與性質(zhì)

來源:網(wǎng)友投稿 時間:2020-01-28

對數(shù)函數(shù)的一般形式為,它實際上就是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)。因此指數(shù)函數(shù)里對于a的規(guī)定,同樣適用于對數(shù)函數(shù)。


  對數(shù)函數(shù)
  對數(shù)函數(shù)的一般形式為,它實際上就是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)。因此指數(shù)函數(shù)里對于a的規(guī)定,同樣適用于對數(shù)函數(shù)。
  右圖給出對于不同大小a所表示的函數(shù)圖形:
  可以看到對數(shù)函數(shù)的圖形只不過的指數(shù)函數(shù)的圖形的關(guān)于直線y=x的對稱圖形,因為它們互為反函數(shù)。
 ?。?)對數(shù)函數(shù)的定義域為大于0的實數(shù)集合。
 ?。?)對數(shù)函數(shù)的值域為全部實數(shù)集合。
  (3)函數(shù)總是通過(1,0)這點。
 ?。?)a大于1時,為單調(diào)遞增函數(shù),并且上凸;a小于1大于0時,函數(shù)為單調(diào)遞減函數(shù),并且下凹。
 ?。?)顯然對數(shù)函數(shù)無界。

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