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匯集整理《高二數(shù)學(xué)備考：數(shù)學(xué)解析幾何中求參數(shù)取值范圍的方法二》，以及最全的高考備考資料
二、利用判別式構(gòu)造不等式
在解析幾何中,直線與曲線之間的位置關(guān)系,可以轉(zhuǎn)化為一元二次方程的解的問(wèn)題,因此可利用判別式來(lái)構(gòu)造不等式求解.
例4設(shè)拋物線y2 = 8x的準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)Q,若過(guò)點(diǎn)Q的直線L與拋物線有公共點(diǎn),則直線L的斜率取值范圍是 ( )
A [-12 ,12 ] B [-2,2] C [-1,1] D [-4,4]
分析:由于直線l與拋物線有公共點(diǎn),等價(jià)于一元二次方程有解,則判別式△≥0
解:依題意知Q坐標(biāo)為(-2,0) , 則直線L的方程為y = k(x+2)
由 得 k2x2+(4k2-8)x+4k2 = 0
∵直線L與拋物線有公共點(diǎn)
∴△≥0 即k2≤1 解得-1≤k≤1 故選 (C)
例5 直線L: y = kx+1與雙曲線C: 2x2-y2 = 1的右支交于不同的兩點(diǎn)A、B，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
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