了解圓錐曲線的實(shí)際背景,感受圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)際問題中的作用。
(1)圓錐曲線
①了解圓錐曲線的實(shí)際背景,感受圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)際問題中的作用。
②經(jīng)歷從具體情境中抽象出橢圓、拋物線模型的過程,掌握它們的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何圖形及簡單性質(zhì)。
③了解雙曲線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程,知道雙曲線的有關(guān)性質(zhì)。
④能用坐標(biāo)法解決一些與圓錐曲線有關(guān)的簡單幾何問題(直線與圓錐曲線的位置關(guān)系)和實(shí)際問題。
⑤通過圓錐曲線的學(xué)習(xí),進(jìn)一步體會數(shù)形結(jié)合的思想。
(2)曲線與方程
了解曲線與方程的對應(yīng)關(guān)系,進(jìn)一步感受數(shù)形結(jié)合的基本思想。
(3)橢圓、雙曲線與拋物線
橢圓
標(biāo)準(zhǔn)方程x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0,c^2=a^2-b^2)(焦點(diǎn)在x軸上)
焦點(diǎn)F1(-c,0),F(xiàn)2(c,0)
離心率e=c/a
雙曲線
標(biāo)準(zhǔn)方程x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0,c^2=a^2+b^2)(焦點(diǎn)在x軸上)
焦點(diǎn)F1(-c,0),F(xiàn)2(c,0)
離心率e=c/a
拋物線
標(biāo)準(zhǔn)方程 y^2=2px(p>0)(焦點(diǎn)在x軸正半軸上)
焦點(diǎn)F(p/2,0)
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